¿"Por qué", "porque" o "porqué"?: el porqué de los porqués

1. Por qué
- why? in questions

• ¿Por qué no hiciste los deberes?     
• ¿Por qué es tan difícil comunicarse contigo?     
• María nunca me dijo por qué no fue a la fiesta del viernes.     
• No sé por qué me cuesta tanto trabajo aprender a hablar inglés.

can be replaced with "por qué razón"

• ¿Por qué razón no hiciste los deberes?     
• ¿Por qué razón es tan difícil comunicarse contigo?     
• María nunca me dijo por qué razón no fue a la fiesta del viernes.     
• No sé por qué razón me cuesta tanto trabajo aprender a hablar inglés.

2. Porque
- because...in answers

•  -¿Por qué no fuiste a la fiesta? - Porque no tenía dinero para los taxis.     
• -¿Por qué Camilo está tan mal de dinero? - Porque lleva años gastando mucho más de lo que gana.     
• No me casaré contigo porque no te amo.     
• Compraré un auto nuevo porque me ha salido una herencia.

can be replace in a sentence with "pues" or "ya que"

• No me casaré contigo pues no te amo.
• Compraré un auto nuevo ya que me ha salido una herencia.

3. Porqué
- reason, motive - a noun with an article; can be plural

• Nunca nos explicó el porqué de su extraño comportamiento.
• Ella desapareció de mi vida, sin un porqué, sin una despedida.
• ¡Eres muy joven para comprender los porqués de nuestra decisión!
• Tratando de dar una explicación a la crisis, el ministro de economía presentó unos porqués rebuscados e incoherentes.

can be replaced with motivo or causa

• Nunca nos explicó la causa de su extraño comportamiento.
• Ella desapareció de mi vida, sin un motivo, sin una despedida.
• ¡Eres muy joven para comprender los motivos de nuestra decisión!
• Tratando de dar una explicación a la crisis, el ministro de economía presentó unas causas rebuscadas e incoherentes.

Este es el motivo por (el) que te llamé.          
Los premios por (los) que competían no resultaban muy atractivos.
No sabemos la verdadera razón por (la) que dijo eso.
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• Este es el motivo por (el) que te llamé.            
• Los premios por (los) que competían no resultaban muy atractivos.
• No sabemos la verdadera razón por (la) que dijo eso.

Este es el motivo por (el) que te llamé.          
Los premios por (los) que competían no resultaban muy atractivos.
No sabemos la verdadera razón por (la) que dijo eso.
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Este es el motivo por (el) que te llamé.           
Los premios por (los) que competían no resultaban muy atractivos.
No sabemos la verdadera razón por (la) que dijo eso.
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source: http://espanolsinmisterios.blogspot.com/2013/04/por-que-porque-o-porque-el-porque-de.html